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In der vorherigen Lektion haben Sie mit dem Geostatistical Wizard das Werkzeug "Interpolation with barriers" ausgeführt. Sie haben mit einigen Parametern experimentiert, mit denen die Ausgabe der Oberfläche verändert wurde. Wenn Sie andere Optionen gewählt hätten, hätten Sie eine andere Karte erhalten.

Die Genauigkeit eines Interpolationsmodells wird dadurch definiert, wie exakt der vorhergesagte Wert an einem Ort mit dem tatsächlichen Wert an diesem Ort übereinstimmt. Diese Definition der Genauigkeit stellt jedoch scheinbar einen Widerspruch dar. Wenn Sie nur den gelösten Sauerstoff an bestimmten Orten gemessen haben, wie können Sie dann beurteilen, wie gut die Vorhersage des Interpolationsmodells für neue Orte ist? Wenn Sie die tatsächlichen Werte an den neuen Orten nicht kennen, welche Basis haben Sie dann für die Genauigkeit der Vorhersage? Hierbei scheint es sich um einen unüberwindbaren Widerspruch zu handeln. Aber es gibt eine allgemein akzeptierte Auflösung dieses Widerspruchs und zwar die Kreuzvalidierung oder Vergleichsprüfung bzw. Cross Validation.

Bei der Kreuzvalidierung handelt es sich um die statistische Methode "Leave-one-out". Dabei wird die Genauigkeit eines Modells bewertet, indem nach und nach jeder gemessene Punkt aus dem Dataset entfernt wird und die restlichen Punkte für die Vorhersage der Position des entfernten Punktes verwendet werden. Bei einem zuverlässigen Interpolationsmodell lässt sich der tatsächliche (gemessene) Wert des ausgeblendeten Punktes aufgrund der restlichen Punkte genau vorhersagen. Der vorhergesagte Wert kann mit dem tatsächlich gemessenen Wert verglichen werden, und es ist eine Beurteilung möglich, wie genau der Wert ist. Die Differenz zwischen dem tatsächlichen Wert und dem vorhergesagten Wert für einen bestimmten Punkt wird als Kreuzvalidierungsfehler bezeichnet. Nachdem Sie für alle gemessenen Punkte eine Kreuzvalidierung durchgeführt haben, können Sie verschiedene numerische und grafische Diagnosen generieren und so die Genauigkeit Ihres Modells insgesamt bewerten. Kreuzvalidierungsdiagnosen werden interpretiert, indem der durchschnittliche Gehalt an gelöstem Sauerstoff im Sommer 2014 interpoliert und das Ergebnis mit dem vom Sommer 2015 verglichen wird.

Das Fenster "Cross Validation" öffnen und erkunden

Als Nächstes werden Sie das Fenster Cross Validation des in der vorherigen Lektion erstellten Layers näher betrachten und die verschiedenen Elemente interpretieren.

  1. Öffnen Sie bei Bedarf Ihr Projekt Chesapeake_WaterQuality.
  2. Klicken Sie im Bereich Inhalt mit der rechten Maustaste auf den Layer Kernel Interpolation, und wählen Sie Cross Validation aus.

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    Hinweis:

    "Cross Validation" ist eine Eigenschaft eines geostatistischen Layers, die für keinen anderen Layer-Typ unterstützt wird.

    Das Fenster Cross Validation für den Layer "Kernel Interpolation" wird geöffnet.

    Hinweis:

    Informationen über die verschiedenen Registerkarten und Statistiken im Fenster Cross Validation finden Sie unter best moments rot The Sneakers Shoes Shoes Dogo Dogo 7FqwfPXA.

  3. Klicken Sie auf der rechten Seite des Fensters Cross Validation auf die Registerkarte Tabelle.

    Die Tabelle enthält Kreuzvalidierungsergebnisse für alle gemessenen Punkte.

  4. Passen Sie ggf. die Größe des Fensters an, um die Spalte "Fehler" anzuzeigen.

    Für jeden Punkt wird sowohl der gemessene Wert des Punktes als auch der vorhergesagte Wert aus der Kreuzvalidierung beibehalten. Der Fehlerwert wird berechnet, indem der gemessene Wert vom vorhergesagten Wert subtrahiert wird. Wenn der Fehlerwert größer als Null ist, bedeutet das, dass die Vorhersage aus der Kreuzvalidierung größer war als der tatsächliche Wert. Wenn der Fehlerwert kleiner als Null ist, war die Vorhersage kleiner als der tatsächliche Wert.

  5. Klicken Sie auf den Spaltentitel Error, um die Werte aufsteigend zu sortieren.

    In der umsortierten Fehlerspalte beträgt der niedrigste Wert für den Kreuzvalidierungsfehler -2,76. Das bedeutet, dass mit der Kreuzvalidierung für den Gehalt an gelöstem Sauerstoff an diesem Ort ein Wert vorhergesagt wurde, der 2,76 mg/L unter dem tatsächlichen Wert liegt.

  6. Klicken Sie auf den Spaltentitel Error, um die Werte absteigend zu sortieren.

    Der höchste Wert für den Kreuzvalidierungsfehler beträgt 3,03. Das bedeutet, dass mit der Kreuzvalidierung für den Gehalt an gelöstem Sauerstoff ein Wert vorhergesagt wurde, der 3,03 mg/L über dem für diesen Punkt gemessenen Wert liegt.

  7. Klicken Sie in die erste Zeile, um den Punkt mit dem höchsten Wert für den Kreuzvalidierungsfehler auszuwählen.

    Durch die Auswahl des Datensatzes in der Tabelle wird der zugehörige Punkt im Diagramm links hervorgehoben. Bei diesem Datensatz befindet sich der Punkt auf der X-Achse des Diagramms.

    Dieses Diagramm zeigt einen Scatterplot der vorhergesagten Werte im Vergleich zu den gemessenen Werten für jeden Punkt zusammen mit einer blauen Regressionslinie für die Punkte an. Im Idealfall liegen die vorhergesagten Werte nahe bei den gemessenen Werten. Die Regressionslinie sollte somit in einem 45-Grad-Winkel verlaufen. Die graue Bezugslinie wird im Fenster angezeigt, damit bewertet werden kann, wie genau die Regressionslinie diesem Idealwinkel von 45 Grad entspricht. Für diesen Punkt verläuft die blaue Regressionslinie im Vergleich zur grauen Bezugslinie etwas flacher. Zudem gibt es bei den Punkten um die Linien eine große Variabilität. Die Differenz scheint jedoch nicht schwerwiegend zu sein. Wenn die blaue Linie nahezu flach oder vertikal wäre, wäre das ein Hinweis auf schwerwiegende Probleme, die nicht akzeptiert werden dürften.

  8. Klicken Sie in dem Teil des Fensters mit der grafischen Diagnose auf die Registerkarte Error.

    Auf der Registerkarte Error wird ein Scatterplot der gemessenen Werte im Vergleich zu den Kreuzvalidierungsfehlern angezeigt. Mit diesem Diagramm wird ermittelt, ob die Kreuzvalidierungsfehler von den gemessenen Werten unabhängig sind.

    Seitenstreifen navy boohooMAN in Jogginghose Marineblau mit Es ist wichtig, dass die Fehler von den gemessenen Werten unabhängig sind, da Sie für den niedrigen, mittleren und hohen Gehalt an gelöstem Sauerstoff gleich präzise Vorhersagen treffen möchten. Die Unabhängigkeit der Fehler von gemessenen Werten wird durch eine flache Regressionslinie angegeben. In Ihrem Diagramm verläuft die Regressionslinie abfallen. Das ist ein Hinweis darauf, dass für die höchsten gemessenen Werte zu niedrige Vorhersagen und für die niedrigsten gemessenen Werte zu hohe Vorhersagen getroffen wurden.

    Dieses gängige Phänomen wird als Glättung bezeichnet. Der Grad der Glättung in Ihrem Diagramm ist typisch. Beachten Sie jedoch, dass diese Glättung bedeutet, dass das Modell fälschlicherweise einen unbedenklichen Gehalt an gelöstem Sauerstoff an Orten vorhersagen kann, an denen tatsächlich ein gesundheitsschädlicher oder gefährlicher Gehalt erreicht wurde. Das soll Sie nicht davon abhalten, Ihre Analyse fortzusetzen. Beim Zusammenstellen Ihrer Untersuchungsergebnisse sollten Sie jedoch auf diesen Umstand hinweisen.

  9. Klicken Sie im Fenster boohooMAN Marineblau Seitenstreifen Jogginghose mit in navy Cross Validation in dem Teil mit der numerischen Diagnose auf die Registerkarte Summary.

    Auf der Registerkarte Summary werden Zusammenfassungsstatistiken für die Informationen auf der Registerkarte Table angezeigt. Zudem bietet die Registerkarte eine einfache und nützliche Möglichkeit für den Zugriff auf Kreuzvalidierungsergebnisse.

    Root-Mean-Square ist die wichtigste Statistik für die Beurteilung der Genauigkeit eines Modells. Ihr Wert ist immer größer als Null. Je näher er jedoch bei Null liegt, umso näher liegen die Kreuzvalidierungsvorhersagen im Durchschnitt bei den gemessenen Werten. Ihr Root-Mean-Square-Wert in Höhe von 1,12 gibt an, dass die Kreuzvalidierungsfehler im Durchschnitt um etwas mehr als 1 mg/L gelöster Sauerstoff von den tatsächlichen Werten abwichen. Alle anderen statistischen Daten liefern nützliche Informationen über das Modell. Aber nur der Root-Mean-Square-Wert gibt die Genauigkeit der Vorhersagen direkt an.

    Die andere Summenstatistik, die wir in dieser Lektion näher betrachten möchten, ist der Mittelwert. Hierbei handelt es sich um den Durchschnitt (das Mittel) der Kreuzvalidierungsfehler. Anhand dieses Wertes kann ermittelt werden, ob das Modell dazu neigt, zu hohe oder zu niedrige Werte vorherzusagen (d. h. Verzerrungen aufweist). Bei einem unverzerrten Modell geht dieser Wert gegen Null. Ist dieser Wert deutlich größer als Null, bedeutet das, dass das Modell systematisch zu hohe Werte vorhersagt. Ist dieser Wert deutlich kleiner als Null, bedeutet das entsprechend, dass das Modell systematisch zu niedrige Werte vorhersagt. Der Wert in Höhe von 0,045 deutet auf ein verzerrungsarmes Modell hin. Im Durchschnitt trifft es Vorhersagen, die etwa 0,045 mg/L zu hoch sind. Das ist jedoch ein sehr geringer Betrag. Angesichts eines so kleinen Mittelwerts können Sie sicher davon ausgehen, dass Ihr Modell unverzerrt ist.

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Das Liniendiagramm und das Histogramm für den Sommer 2015 anzeigen

Als Nächstes wählen Sie die im Sommer 2015 durchgeführten Messungen des Gehalts an gelöstem Sauerstoff aus. Untersuchen Sie die Daten mit Diagrammen.

  1. Öffnen Sie ggf. den Task Filter Samples for Summer 2014 and Summer 2015.
  2. Doppelklicken Sie auf Apply Summer 2015 Filter.
  3. Klicken Sie auf Ausführen.

    Die Messungen, die zwischen dem 15. Juni 2015 und dem 15. September 2015 in Tiefen über 5 Meter vorgenommen wurden, werden ausgewählt.

  4. Klicken Sie auf Fertig stellen.
  5. Klicken Sie im Bereich Seitenstreifen navy Marineblau in Jogginghose mit boohooMAN Inhalt auf Nach Diagrammen auflisten.

    Diagramme werden als Layer-Eigenschaftstyp gespeichert, den Sie zusammen mit der Layer-Liste im Bereich Inhalt der Karte verwalten.

  6. Doppelklicken Sie auf Verteilung von MeasureValue, um das Histogramm erneut zu öffnen.
  7. Klicken Sie ggf. auf Auswahl, um nur ausgewählte Stichproben für den Sommer 2015 anzuzeigen.

    Das Histogrammdiagramm wird automatisch geöffnet und aktualisiert, sodass nur die im Sommer 2015 durchgeführten Messungen des Gehalts an gelöstem Sauerstoff angezeigt werden. Dieses Histogramm ähnelt dem Histogramm für den Sommer 2014. Die meisten Messungen des Gehalts an gelöstem Sauerstoff liegen zwischen 3 mg/L und 9 mg/L. Ferner befindet sich auf der linken Seite ein langer Balken, der einen Gehalt nahe dem gefährlichen Wert von 0,2 mg/L angibt.

  8. Doppelklicken Sie im Bereich Inhalt auf in boohooMAN Jogginghose mit Seitenstreifen navy Marineblau Änderung Mittelwert von MeasureValue über SampleDate, um das Liniendiagramm erneut zu öffnen.
  9. Klicken Sie ggf. auf Auswahl, um nur ausgewählte Stichproben für den Sommer 2015 anzuzeigen.

    Das Liniendiagramm ähnelt ebenfalls dem Histogramm für den Sommer 2014. Der Gesamtdurchschnitt für den Gehalt an gelöstem Sauerstoff für Chesapeake Bay weist Schwankungen ohne klares Muster auf. Das bedeutet, dass Sie die Werte an jedem Ort während dieses Zeitraums sicher mitteln können.

  10. Schließen Sie beide Diagramme.

boohooMAN mit in navy Jogginghose Marineblau Seitenstreifen Den durchschnittlichen Gehalt an gelöstem Sauerstoff im Sommer 2015 interpolieren

Den Geostatistical Wizard haben Sie bereits verwendet, um die Messungen vom Sommer 2014 zu interpolieren. Die meisten Interpolationsmethoden, die im Geostatistical Wizard verfügbar sind, sind auch als Geoverarbeitungswerkzeuge verfügbar. Als Nächstes interpolieren Sie den durchschnittlichen Gehalt an gelöstem Sauerstoff im Sommer 2015 mit dem Geoverarbeitungswerkzeug Kernel Interpolation With Barriers.

  1. Klicken Sie im Menüband auf die Registerkarte Analyse. Klicken Sie in der Gruppe Geoverarbeitung auf Werkzeuge.

    Der Bereich Geoverarbeitung wird geöffnet.

  2. Suchen Sie im Bereich Geoverarbeitung nach Kernel.

    Die Suche gibt verschiedene mögliche Geoverarbeitungswerkzeuge zurück, die den Suchbegriff enthalten.

  3. Klicken Sie auf Kernel Interpolation With Barriers.

    Das Geoverarbeitungswerkzeug Kernel Interpolation With Barriers wird im Bereich Geoverarbeitung geöffnet.

  4. Wählen Sie für Input Features DissolvedO2 aus.

    Dieser Parameter gibt an, dass der Layer "DissolvedO2" die Punkte enthält, die Sie interpolieren möchten.

  5. Wählen Sie für Z value field die Option MeasureValue aus.

    Dieser Parameter gibt an, dass das Feld "MeasureValue" die Messungen für den Gehalt an gelöstem Sauerstoff enthält.

  6. Geben Sie für Output geostatistical layer Summer 2015 ein.

    Dieser Parameter gibt den resultierenden Namen des geostatistischen Layers an.

  7. Wählen Sie für Input absolute barrier features die Option Bay aus.

    Dieser Parameter gibt an, dass der Layer "Bay" bei der Interpolation als Barriere verwendet wird. Dadurch ist es möglich, dass das Werkzeug Wasserentfernungen verwendet.

  8. Übernehmen Sie die restlichen Standardwerte.

    Wenn Sie für den Parameter Bandwidth keinen Wert angeben, ermittelt das Werkzeug den Wert der Bandbreite, der aus dem kleinsten möglichen Root-Mean-Square-Kreuzvalidierungsfehler resultiert. Auf dieselbe Weise hat der Geostatistical Wizard in der vorherigen Lektion die optimale Bandbreite ermittelt.

    Hinweis:

    Das Werkzeug Kernel Interpolation With Barriers bildet standardmäßig aus allen lagegleichen Punkten den Durchschnitt, sodass dies im Geoverarbeitungswerkzeug nicht explizit angegeben werden muss. Die anderen Aggregationsmethoden für lagegleiche Punkte finden Sie auf der Registerkarte Umgebungen des Werkzeugs.

  9. Klicken Sie auf Ausführen.

    Das Werkzeug wird ausgeführt. Ein Layer mit dem Namen "Summer 2015" wird der Karte "Chesapeake Bay Dissolved O2" hinzugefügt. Dieser Layer stellt den vorhergesagten Durchschnitt für den Gehalt an gelöstem Sauerstoff in der Chesapeake Bay im Sommer 2015 dar.

  10. Blenden Sie im Bereich "Inhalt" den Layer DissolvedO2 aus.
  11. Klicken Sie auf dem Menüband auf die Registerkarte Aussehen. Klicken Sie in der Gruppe Effekte auf Ausblenden.
  12. Vergleichen Sie die Layer Summer 2015 und Kernel Interpolation mithilfe des Werkzeugs "Ausblenden".

    Wie im Sommer 2014 befindet sich der höchsten Mittelwert für den Gehalt an gelöstem Sauerstoff auch im Sommer 2015 an den Buchtspitzen und in Atlantiknähe im südlichen Teil der Bucht. Der niedrigste Gehalt an gelöstem Sauerstoff findet sich wieder im mittleren und oberen Teil der Bucht.

  13. Klicken Sie auf dem Menüband auf die Registerkarte Karte. Klicken Sie in der Gruppe Navigieren auf Erkunden, um das Werkzeug Ausblenden zu deaktivieren.

Sommer 2014 und 2015 mithilfe der Kreuzvalidierung miteinander vergleichen

Als Nächstes rufen Sie das Fenster Cross Validation für den im vorherigen Abschnitt erstellten Layer auf und vergleichen die Zahlen und Diagramme mit der Karte für den Sommer 2014.

  1. Doppelklicken Sie im Bereich Inhalt auf den Layer Kernel Interpolation.

    Daraufhin wird das Fenster Layer-Eigenschaften geöffnet.

  2. Löschen Sie auf der Registerkarte Allgemein für Name den Eintrag Kernel Interpolation, und geben Sie Summer 2014 ein.

    Wenn Sie den Layer in Summer 2014 umbenennen, können Sie die Ergebnisse für 2014 und 2015 leichter voneinander unterscheiden und miteinander vergleichen.

  3. Klicken Sie auf OK.
  4. Klicken Sie im Bereich Inhalt mit der rechten Maustaste auf Summer 2014, und wählen Sie Cross Validation aus.

    Das Fenster mit navy Jogginghose Seitenstreifen boohooMAN in Marineblau Cross Validation für den Gehalt an gelöstem Sauerstoff für den Sommer 2014 wird geöffnet.

  5. Klicken Sie im Bereich Inhalt mit der rechten Maustaste auf Summer 2015, und wählen Sie Cross Validation aus.

    Das Fenster Cross Validation für den Gehalt an gelöstem Sauerstoff für den Sommer 2015 wird geöffnet.

  6. Vergleichen Sie die Root-Mean-Square-Werte und die Mittelwerte für den Sommer 2014 und 2015 miteinander.

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    Summary Sommer 2014 Sommer 2015

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    78

    85

    Root-Mean-Square

    1,117

    1,002

    Mean

    0,045

    0,021

    Der Root-Mean-Square-Wert ist von 1,117 im Sommer 2014 auf 1,002 im Sommer 2015 zurückgegangen. Das deutet darauf hin, dass die Vorhersagen aus der Kreuzvalidierung im Sommer 2015 etwa 10 Prozent genauer waren als im Sommer 2014. Grund dafür ist wohl der Umstand, dass im Sommer 2015 etwa 10 Prozent mehr Daten vorlagen (85 Punkte, statt 78 Punkte), wie durch den Wert Anzahl angegeben.

    Der Mittelwert ist von 0,045 im Sommer 2014 auf 0,021 im Sommer 2015 zurückgegangen. Dieser Wert sollte möglichst nahe Null gehen. Somit weist der Sommer 2015 eine geringfügig geringere Verzerrung auf als der Sommer 2014 (wobei beide Sommer nur eine geringfügige Verzerrung aufweisen).

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  7. Klicken Sie in der grafischen Diagnose sowohl für den Sommer 2014 als auch für den Sommer 2015 auf die Registerkarte Predicted.
  8. Vergleichen Sie die Diagramme auf der Registerkarte Predicted. Positionieren Sie die Fenster für Sommer 2014 und 2015 zum Vergleich nebeneinander.

    Die blaue Regressionslinie für den Sommer 2015 (rechts) verläuft im Vergleich zur Regressionslinie für den Sommer 2014 (links) näher an der grauen Bezugslinie.

  9. Klicken Sie in der grafischen Diagnose sowohl für den Sommer 2014 als auch für den Sommer 2015 auf die Registerkarte Error.

    Die Diagramme auf der Registerkarte mit boohooMAN Jogginghose Marineblau navy Seitenstreifen in Error für den Sommer 2014 und 2015 sind nahezu identisch. Sie erinnern sich vielleicht noch, dass die blaue Regressionslinie im Idealfall flach verläuft. Eine Regressionslinie, die wie im Sommer 2014 und 2015 abfällt, gibt an, dass das Modell die Daten glättet und für große Werte einen zu kleinen Wert vorhersagt und für kleine Werte einen zu großen Wert vorhersagt.

  10. Vergleichen Sie die Neigung der Regressionsfunktion links unten in den Diagrammen.

    Regressionsfunktion Sommer 2014 Regressionsfunktion Sommer 2015

    -0,668

    -0,581

    Die Regressionsfunktion zeigt, dass die Neigung der blauen Regressionslinie für den Sommer 2014 im Vergleich zum Sommer 2015 einen geringfügig größeren negativen Wert aufweist (-0,668 bzw. -0,581). Das bedeutet, dass die Daten im Vergleich zum Sommer 2015 für den Sommer 2014 geringfügig stärker geglättet werden.

    Somit können Sie folgenden Schluss ziehen: Es ist etwas weniger wahrscheinlich, dass mit der Interpolation für den Sommer 2015 im Vergleich zur Interpolation für den Sommer 2014 fälschlicherweise ein unbedenklicher Gehalt an gelöstem Sauerstoff an Orten vorhergesagt wird, an denen tatsächlich ein gesundheitsschädlicher oder gefährlicher Gehalt erreicht wurde. Es zeigt sich jedoch für keines der beiden Jahre ein gravierendes Maß an Glättung.

  11. Schließen Sie die beiden Fenster für Cross Validation.
  12. Speichern Sie das Projekt.

In dieser Lektion haben Sie die Genauigkeit und Zuverlässigkeit eines Interpolationsmodells mithilfe der Kreuzvalidierung bewertet und verglichen. Nachdem Sie die Kreuzvalidierungstabelle, Summenstatistik und Diagramme kennengelernt haben, sind Sie nun in der Lage, die Genauigkeit und Zuverlässigkeit eines Interpolationsmodells zu quantifizieren. Dank dieser Kenntnisse können Sie auch wichtige Angaben zu den Grenzen Ihrer Modelle machen. Es ist wichtig anzugeben, dass Ihre Modelle die Daten glätten, da dadurch möglicherweise ein gefährlicher Gehalt an gelöstem Sauerstoff in Chesapeake Bay verborgen bleiben.

Nachdem Sie die Analyse durchgeführt haben, wandeln Sie Ihre Ergebnisse in ein ansprechendes Format um, sodass Sie Ihren Kollegen zeigen können, was Sie herausgefunden haben. In der nächsten Lektion konvertieren Sie diese geostatistischen Layer in Raster und ändern deren Symbolisierung. Anschließend fügen Sie diese Raster einer Layout-Ansicht hinzu, um ein Poster mit Ihren Ergebnissen zu erstellen.


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In diesem Thema
  1. Das Fenster "Cross Validation" öffnen und erkunden
  2. Das Liniendiagramm und das Histogramm für den Sommer 2015 anzeigen
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  4. Sommer 2014 und 2015 mithilfe der Kreuzvalidierung miteinander vergleichen
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Produktbeschreibung

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PRODUKTCODE

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Marke

Die Marke BoohooMAN bietet mit ihren coolen Übergangsstyles boohooMAN angesagte Modelle für die neue Saison. Hier bekommst du Oberbekleidung und Denim in frischen Designs oder lange T-Shirts und Sweatshirts, die sich perfekt für den Lagenlook eignen.

GRÖSSE & PASSFORM

Größe des Models: 188 cm (6 Fuß 2 Zoll)Model trägt Größe M

SO PFLEGST DU MICH

Nicht einfach auf den Stuhl werfenWie auf dem Pflegeetikett angegeben in der Maschine waschen

ÜBER MICH

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